7. От двух станций, расстояние между которых 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч?

Решение задачи:

Давай разберем эту задачу по шагам, чтобы всё было понятно.

1. Находим скорость второго поезда:

   Мы знаем, что скорость второго поезда на 12 км/ч больше, чем у первого. Скорость первого поезда – 45 км/ч.

   \[ 45 + 12 = 57 \text{ км/ч} \]

   Итак, скорость второго поезда – 57 км/ч.

2. Находим скорость сближения (или удаления, так как они едут в противоположных направлениях):

   Чтобы узнать, как быстро они удаляются друг от друга, складываем их скорости.

   \[ 45 + 57 = 102 \text{ км/ч} \]

   За каждый час поезда удаляются друг от друга на 102 км.

3. Рассчитываем расстояние через 3 часа:

   Теперь умножаем скорость удаления на время (3 часа).

   \[ 102 \times 3 = 306 \text{ км} \]

4. Рассчитываем расстояние через 10 часов:

   Аналогично умножаем скорость удаления на время (10 часов).

   \[ 102 \times 10 = 1020 \text{ км} \]

5. Учитываем начальное расстояние:

   Важно не забыть, что изначально поезда находились на расстоянии 56 км друг от друга. Это расстояние нужно прибавить к тому, что они проехали за указанное время, потому что они ехали в противоположных направлениях от начальной точки.

   Через 3 часа:

   \[ 306 + 56 = 362 \text{ км} \]

   Через 10 часов:

   \[ 1020 + 56 = 1076 \text{ км} \]

Ответ:

• Через 3 часа расстояние между поездами будет 362 км.
• Через 10 часов расстояние между поездами будет 1076 км.