7 От двух станций, расстояние между которыми 56 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 72 км/ч, а скорость второго — 68 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?

Дано:

• Расстояние между станциями (S) = 56 км
• Скорость первого автомобиля (v₁) = 72 км/ч
• Скорость второго автомобиля (v₂) = 68 км/ч
• Автомобили едут навстречу друг другу.

Найти:

• Время до встречи (t)

Решение:

1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти общую скорость сближения.
2. \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = 72 \text{ км/ч} + 68 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \]
3. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить общее расстояние на скорость сближения.
4. \[ t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{56 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} \]
5. \[ t = \frac{56}{140} = \frac{56 \div 28}{140 \div 28} = \frac{2}{5} \text{ часа} \]
6. Чтобы перевести это в минуты:
7. \[ \frac{2}{5} \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 24 \text{ минуты} \]

Ответ: 2/5 часа (или 24 минуты)