№ 7. Отгадайте, какие числа задумала Маша: 1. Эти числа не делятся друг на друга. 2. НОК = 462. 3. НОД = 6.

Пусть задуманные числа имеют вид \(6a\) и \(6b\). Так как их НОД равен 6, числа \(a\) и \(b\) взаимно просты.

1. \(462 : 6 = 77\).
2. \(77 = 7 \cdot 11\), поэтому можно взять \(a=7\), \(b=11\).
3. Задуманные числа: \(6\cdot7=42\) и \(6\cdot11=66\).
4. Проверка: НОД(42; 66) = 6, НОК(42; 66) = 462. Ни одно число не делится на другое.

Ответ: 42 и 66.