Ответ:
Во всех приведённых случаях «не» с деепричастием пишется раздельно: не зная, не поработав, не попадая, не умолкая. Деепричастия употребляются без «не», поэтому оснований для слитного написания нет.
Похоже, среди вариантов на фото нет ответа, где «не» пишется слитно. Возможно, в варианте в) слово распознано неточно.
