7. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.

Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам. Для хорды AB половина равна \(20:2=10\), а расстояние от центра до неё равно 24. По теореме Пифагора радиус окружности: \(R^2=10^2+24^2=676\), значит, \(R=26\).

Для хорды CD расстояние от центра равно 10. Поэтому половина хорды CD равна \(\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{576}=24\), а вся хорда — \(2\cdot24=48\).

Ответ: 48.