7. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол \(AOB\) и вписанный угол \(ACB\) опираются на одну дугу AB, поэтому \(\angle AOB=2\cdot59^\circ=118^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Ответ: 62°.