7. Ответьте на вопросы. Отношение диагоналей ромба равно 3 : 7, а сумма длин данных элементов — 20 см. Чему равны диагонали и площадь ромба?

Пусть диагонали равны \(3x\) и \(7x\), поскольку их отношение равно \(3:7\).

Их сумма равна 20 см: \(3x+7x=20\), поэтому \(10x=20\) и \(x=2\).

Меньшая диагональ: \(3\cdot2=6\) см. Большая диагональ: \(7\cdot2=14\) см.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\dfrac{6\cdot14}{2}=42\) см².

Ответ: меньшая диагональ — 6 см, большая — 14 см, площадь ромба — 42 см².