7. Пекарь выпек 126 пирожков с мясом и 117 пирожков с капустой. На пирожки с капустой он израсходовал на 540 г муки меньше, чем на пирожки с мясом. 1) Сколько всего муки израсходовал пекарь на все пирожки, если считать, что на каждый из них, независимо от начинки, потребовалось одно и то же количество муки?

Решение:

1. Найдем, сколько всего пирожков выпек пекарь:

\[ 126 + 117 = 243 \] пирожка.

2. Найдем, сколько муки ушло на пирожки с капустой:

Пусть \( m \) — количество муки в граммах, которое пошло на пирожки с мясом.

Тогда на пирожки с капустой ушло \( m - 540 \) граммов муки.

3. Составим и решим уравнение, чтобы найти, сколько муки ушло на пирожки с мясом:

Общее количество муки, потраченное на пирожки с мясом, равно \( 126 · M \), где \( M \) — количество муки на один пирожок с мясом.

Общее количество муки, потраченное на пирожки с капустой, равно \( 117 · K \), где \( K \) — количество муки на один пирожок с капустой.

По условию задачи, \( 117 · K = 126 · M - 540 \).

Также по условию, количество муки на каждый пирожок одинаково, то есть \( M = K \). Обозначим это количество как \( x \).

Тогда \( 117 · x = 126 · x - 540 \).

\[ 540 = 126 · x - 117 · x \]

\[ 540 = 9 · x \]

\[ x = 540 : 9 \]

\[ x = 60 \] г муки на один пирожок.

4. Найдем общее количество муки, израсходованное пекарем:

Общее количество пирожков — \( 243 \).

Количество муки на каждый пирожок — \( 60 \) г.

\[ 243 · 60 = 14580 \] г.

Ответ: Пекарь израсходовал 14580 г муки.