7. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

Решение:

В данном случае каждое бросание монетки — это независимое испытание, где возможны два исхода: «выигрыш» (В) или «проигрыш» (П). Так как команду две, вероятность выигрыша или проигрыша жребия равна 0,5.

Всего команда играет 3 матча. Нас интересует событие, когда команда «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза. Возможные благоприятные исходы:

1. ВВП
2. ВПВ
3. ПВВ

Вероятность каждого из этих исходов равна \( 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125 \).

Так как таких исходов 3, общая вероятность будет равна сумме вероятностей:

\( P(\text{ровно 2 выигрыша}) = 3 \times 0.125 = 0.375 \)

Ответ: 0,375