7. Пересекаются ли графики функций y=6x-3 и y=-3x+6; y=5x-2 и y=5x+2? В том случае, если графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

Краткая запись:

• Функция 1: \( y = 6x - 3 \)
• Функция 2: \( y = -3x + 6 \)
• Функция 3: \( y = 5x - 2 \)
• Функция 4: \( y = 5x + 2 \)

Пошаговое решение:

Анализ функций \( y = 6x - 3 \) и \( y = -3x + 6 \)

1. Шаг 1: Определяем угловые коэффициенты. У первой функции \( k_1 = 6 \), у второй \( k_2 = -3 \).
2. Шаг 2: Сравниваем угловые коэффициенты. Так как \( 6
   eq -3 \), графики функций пересекаются.
3. Шаг 3: Находим точку пересечения, приравняв уравнения:
   \( 6x - 3 = -3x + 6 \)
   \( 6x + 3x = 6 + 3 \)
   \( 9x = 9 \)
   \( x = 1 \)
4. Шаг 4: Подставляем \( x = 1 \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \).
   \( y = 6(1) - 3 = 6 - 3 = 3 \)
   или \( y = -3(1) + 6 = -3 + 6 = 3 \)
5. Шаг 5: Координаты точки пересечения: \( (1, 3) \).

Анализ функций \( y = 5x - 2 \) и \( y = 5x + 2 \)

1. Шаг 1: Определяем угловые коэффициенты. У первой функции \( k_1 = 5 \), у второй \( k_2 = 5 \).
2. Шаг 2: Сравниваем угловые коэффициенты. Так как \( 5 = 5 \), графики функций параллельны и не пересекаются.

Ответ: Графики функций \( y = 6x - 3 \) и \( y = -3x + 6 \) пересекаются в точке \( (1, 3) \). Графики функций \( y = 5x - 2 \) и \( y = 5x + 2 \) не пересекаются.