7*. Периметр квадрата равен 28 м. Найдите площадь прямоугольника, у которого ширина равна стороне этого квадрата, а длина — в 3 раза больше ширины.

Краткая запись:

• Периметр квадрата (P_кв): 28 м
• Ширина прямоугольника (w) = сторона квадрата (a_кв)
• Длина прямоугольника (l) = 3 ⋅ w
• Найти: Площадь прямоугольника (S_пр)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону квадрата.
• Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P_{кв} = 4 \cdot a_{кв} \).
• Чтобы найти сторону, разделим периметр на 4:

\[ a_{кв} = P_{кв} : 4 \)

\[ a_{кв} = 28 \text{ м} : 4 = 7 \text{ м} \)

2. Шаг 2: Находим ширину и длину прямоугольника.
• Ширина прямоугольника равна стороне квадрата: \( w = a_{кв} = 7 \text{ м} \).
• Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины:

\[ l = 3 \cdot w \)

\[ l = 3 \cdot 7 \text{ м} = 21 \text{ м} \)

3. Шаг 3: Находим площадь прямоугольника.
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S_{пр} = l \cdot w \).

\[ S_{пр} = 21 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} \)

\[ S_{пр} = 147 \text{ м}^2 \)

Ответ: 147 м²