7. Периметр треугольника ABC равен 37 см. Сторона AB в два раза больше стороны BC, а сторона AC на 5 см больше стороны BC. Найдите длины всех сторон треугольника ABC.

Обозначим длину стороны BC за x см. Тогда AB = 2x см, а AC = (x + 5) см.

Составим уравнение по условию о периметре: 2x + x + (x + 5) = 37.

4x + 5 = 37, поэтому 4x = 32 и x = 8.

Значит, BC = 8 см, AB = 16 см, AC = 13 см. Проверка: 8 + 16 + 13 = 37 см; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 13 см.