7. Период и центростремительное ускорение. Вычислите значения выражений. Считайте π ≈ 3,14. В первом примере найдите период движения точки на ободе колеса, во втором — центростремительное ускорение: 1) (2π · 20 м)/(8 м/с); 2) (10 м/с)²/(25 м).

1) Период равен длине окружности, делённой на скорость:

\(T = \dfrac{2\pi \cdot 20\ \text{м}}{8\ \text{м/с}} = \dfrac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 20}{8}\ \text{с} = 15{,}7\ \text{с}.\)

2) Центростремительное ускорение:

\(a_{ц} = \dfrac{(10\ \text{м/с})^2}{25\ \text{м}} = \dfrac{100\ \text{м}^2/\text{с}^2}{25\ \text{м}} = 4\ \text{м/с}^2.\)

Ответ: 1) 15,7 с; 2) 4 м/с².