7) Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2√l, где l - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунд.

Решение:

1. Формула: Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле \( T = 2\sqrt{l} \), где \( T \) — период (в секундах), а \( l \) — длина нити (в метрах).
2. Дано: \( T = 5 \) секунд.
3. Найти: \( l \) (длину нити).
4. Преобразуем формулу: Возведем обе части уравнения в квадрат: \( T^2 = (2\sqrt{l})^2 \) \( T^2 = 4l \). Теперь выразим \( l \): \( l = \frac{T^2}{4} \).
5. Подставим значения: \( l = \frac{5^2}{4} = \frac{25}{4} = 6.25 \) метров.

Ответ: 6.25 м