7) Период полураспада кислорода составляет 71 к. Сколько доля от исходного числа ядер останется нераспавшейся через 142 с?

Решение:

Дано:

• Период полураспада (T) = 71 секунда.
• Прошедшее время (t) = 142 секунды.

Рассчитаем, сколько периодов полураспада прошло:

Количество периодов = $$t / T = 142 ext{ с} / 71 ext{ с} = 2$$ периода.

Теперь найдем долю оставшихся ядер по формуле:

$$N/N_0 = (1/2)^{t/T}$$

$$N/N_0 = (1/2)^2$$

$$N/N_0 = 1/4$$

Ответ: Через 142 секунды останется нераспавшейся 1/4 (или 25%) от исходного числа ядер.