7. Первые 50 км поезд прошёл за 30 минут, следующие 30 км — за 15 минут, а последние 30 км — также за 15 минут. Найдите среднюю скорость поезда (в км/ч): а) на каждом участке пути; б) на протяжении всего пути.

Переведём время в часы: 30 минут = 0,5 ч, 15 минут = 0,25 ч.

а) Скорости на участках:

• первый участок: \(50:0{,}5=100\) км/ч;
• второй участок: \(30:0{,}25=120\) км/ч;
• третий участок: \(30:0{,}25=120\) км/ч.

б) Общее расстояние: \(50+30+30=110\) км. Общее время: \(0{,}5+0{,}25+0{,}25=1\) ч. Средняя скорость за весь путь: \(110:1=110\) км/ч.

Ответ: а) 100 км/ч; 120 км/ч; 120 км/ч; б) 110 км/ч.