7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d₁d₂ sin α, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 30, sin α = 7/10, а S = 273.

Используем формулу площади:

\[S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha\]

Выразим длину второй диагонали:

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}\]

Подставим известные значения:

\[d_2=\frac{2\cdot273}{30\cdot\frac{7}{10}}=\frac{546}{21}=26\]

Ответ: 26.