7. Площади поршней гидравлического пресса 300 см³ и 1500 см³. Какой надо поставить на малый поршень, чтобы уравновесить силу 750 Н, действующую на большой поршень?

Решение:

В гидравлическом прессе действует закон Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость или газ, передается во все точки без изменений. Соотношение сил и площадей поршней описывается формулой:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

где:

• F₁ — сила, действующая на малый поршень
• S₁ — площадь малого поршня
• F₂ — сила, действующая на большой поршень
• S₂ — площадь большого поршня

Из условия задачи имеем:

• S₁ = 300 см²
• S₂ = 1500 см²
• F₂ = 750 Н

Нам нужно найти F₁. Преобразуем формулу:

\[ F_1 = \frac{F_2  S_1}{S_2} \]

Подставляем значения:

\[ F_1 = \frac{750 \text{ Н}  300 \text{ см}^2}{1500 \text{ см}^2} \]

\[ F_1 = \frac{750  300}{1500} \text{ Н} \]

\[ F_1 = \frac{225000}{1500} \text{ Н} \]

\[ F_1 = 150 \text{ Н} \]

Ответ: 150 Н