7) По данным рисунка заполните доказательство равенства треугольников APN и LMC: укажите равные элементы и признак равенства.

Рассмотрим треугольники APN и LMC.

1. Углы при A и L равны: они смежные соответственно с отмеченными равными углами, поэтому равны как дополнительные к равным углам.
2. AN = LC — эти стороны отмечены одинаковыми штрихами.
3. ∠ANP = ∠LCM — углы отмечены одинаковыми дугами.

Соответствие вершин: A ↔ L, P ↔ M, N ↔ C. Следовательно, ΔAPN = ΔLMC по стороне и двум прилежащим к ней углам.