7. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: П, И, Л, О, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы И используется кодовое слово 1; для буквы О используется кодовое слово 01. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?

Кодовое слово И — 1, поэтому ни одно другое кодовое слово не может начинаться с 1. Кодовое слово О — 01, поэтому остальные три буквы должны иметь коды, начинающиеся с 00.

Три кодовых слова в ветви 00 можно построить с минимальными длинами 3, 4 и 4, например:

• П — 000;
• Л — 0010;
• Т — 0011.

Все слова удовлетворяют условию Фано. Общая длина:

\(1 + 2 + 3 + 4 + 4 = 14\).

Ответ: 14 двоичных знаков.