Ответ:

Считаем отрезки, проведённые на рисунке между отмеченными точками. Точка T лежит на отрезках AE и FB, поэтому отрезки AE, AT, TE, FB, FT и TD содержат T и не подходят.

Остальные отрезки: AF, AD, AC, DC, DB и TB. Их 6.

Ответ: 6.