7. Поезд отходит от станции равноускоренно и на расстоянии 0,5 км достигает скорости 72 км/ч. Определите время разгона и ускорение поезда.

Переведём величины в единицы СИ: \(s=0.5\) км = 500 м, \(v=72\) км/ч = 20 м/с. Поезд начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).

Из формулы средней скорости:

\[s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t\]

\[t=\frac{2s}{v}=\frac{2\cdot500}{20}=50\text{ с}\]

Ускорение:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{20}{50}=0.4\text{ м/с}^2\]

Ответ: время разгона 50 с, ускорение 0,4 м/с².