7. Постройте несвязный граф из 6 вершин и 5 рёбер.

Разберем, что такое несвязный граф:

Несвязный граф — это граф, в котором нельзя попасть из любой вершины в любую другую, пройдя по рёбрам. Он состоит из двух или более отдельных частей (компонент связности).

Задача:

• 6 вершин: Нам нужно нарисовать 6 точек.
• 5 рёбер: Мы можем соединить эти точки 5 линиями.

Как сделать граф несвязным?

Нужно так расположить 5 рёбер, чтобы граф распался на две или более части. Например, можно сделать так:

1. Возьмём 3 вершины (А, В, С) и соединим их 2 рёбрами, чтобы получилась цепь: А-В-С.
2. Оставшиеся 3 вершины (D, E, F) соединим 3 рёбрами, чтобы получился полный граф K3 (треугольник): D-E, E-F, F-D.

В этом случае у нас будет две отдельные части: одна с вершинами А, В, С и другая с вершинами D, E, F. Из А нельзя попасть в D.

Другой вариант:

1. Соединить 5 вершин в цепь: А-В-С-D-E (4 ребра).
2. Оставить 6-ю вершину (F) изолированной.

Этот граф тоже будет несвязным, потому что из F нельзя попасть ни в одну другую вершину, а также между некоторыми вершинами (например, A и D) нужно пройти через другие.

Ответ: Граф с 6 вершинами, который состоит из двух или более отдельных компонент. Например, можно соединить 3 вершины в цепь (2 ребра) и 3 вершины в треугольник (3 ребра), или соединить 5 вершин в цепь (4 ребра) и оставить одну вершину изолированной (0 ребер). В сумме получится 6 вершин и 5 рёбер.