7. Посв…тить фонариком — посв…тить поэму — просв…щение.

Посвети́ть фонариком — посвяти́ть поэму — просвеще́ние. Посветить — направить свет; проверочное слово — свет. Посвятить — адресовать кому-либо; проверочное слово — святость. Просвещение — распространение знаний; проверочное слово — свет. В словах «посветить» и «посвещение» корень -свет-/-свещ- с чередованием т/щ; слово «посвятить» имеет корень -свят-.