7. Представить в виде произведения: 1) 8 − x³; 2) 64 + a⁶; 3) a³ − 27; 4) 125 − 27x¹².

Используем формулы суммы и разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\), \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

1. \(8-x^3=2^3-x^3=(2-x)(4+2x+x^2)\).

2. \(64+a^6=4^3+(a^2)^3=(4+a^2)(16-4a^2+a^4)\).

3. \(a^3-27=a^3-3^3=(a-3)(a^2+3a+9)\).

4. \(125-27x^{12}=5^3-(3x^4)^3=(5-3x^4)(25+15x^4+9x^8)\).

Ответ: 1) \((2-x)(x^2+2x+4)\); 2) \((a^2+4)(a^4-4a^2+16)\); 3) \((a-3)(a^2+3a+9)\); 4) \((5-3x^4)(9x^8+15x^4+25)\).