7. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби числа: а) 1/3; б) 5/6; в) 1/7; г) −20/9; д) −8/15; е) 10,28; ж) −17; з) 3/16; и) −1 3/40; к) 2 7/11.

Выполним деление числителя на знаменатель. Период повторяющихся цифр заключим в скобки.

1. а) \(\frac{1}{3}=0.(3)=0.333\ldots\)
2. б) \(\frac{5}{6}=0.8(3)=0.8333\ldots\)
3. в) \(\frac{1}{7}=0.(142857)=0.142857142857\ldots\)
4. г) \(-\frac{20}{9}=-2.(2)=-2.222\ldots\)
5. д) \(-\frac{8}{15}=-0.5(3)=-0.5333\ldots\)
6. е) \(10.28=10.28000\ldots\)
7. ж) \(-17=-17.000\ldots\)
8. з) \(\frac{3}{16}=0.1875000\ldots\)
9. и) \(-1\frac{3}{40}=-1.075000\ldots\)
10. к) \(2\frac{7}{11}=2.(63)=2.636363\ldots\)

Ответ: а) \(0.(3)\); б) \(0.8(3)\); в) \(0.(142857)\); г) \(-2.(2)\); д) \(-0.5(3)\); е) \(10.28000\ldots\); ж) \(-17.000\ldots\); з) \(0.187500\ldots\); и) \(-1.075000\ldots\); к) \(2.(63)\).