Вопрос:

7. Представьте в виде бесконечной периодической дроби число: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{5}{6}\); г) \(\frac{7}{9}\); д) \(1\frac{8}{11}\); е) \(2\frac{4}{15}\). В каждом случае выделите период, заключив его в скобки.

Ответ:

  1. а) \(\frac{1}{3}=0,(3)\); период — 3.
  2. б) \(\frac{2}{3}=0,(6)\); период — 6.
  3. в) \(\frac{5}{6}=0,8(3)\); период — 3.
  4. г) \(\frac{7}{9}=0,(7)\); период — 7.
  5. д) \(1\frac{8}{11}=1,(72)\); период — 72.
  6. е) \(2\frac{4}{15}=2,2(6)\); период — 6.

Ответ: а) 0,(3); б) 0,(6); в) 0,8(3); г) 0,(7); д) 1,(72); е) 2,2(6).