7. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 1) а) (10a²y)² · (3ay²)³; б) (−1/2xy³)³ · (4y⁵)²; 2) а) −(3x⁶y²)³ · (−x²y)⁴; б) (−5ab⁸)⁴ · (0,2a⁶b)⁴.

Используем свойства степеней: при умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем.

1. а) \((10a^2y)^2\cdot(3ay^2)^3=10^2a^4y^2\cdot3^3a^3y^6=2700a^7y^8\).
   б) \(\left(-\frac12xy^3\right)^3\cdot(4y^5)^2=-\frac18x^3y^9\cdot16y^{10}=-2x^3y^{19}\).
2. а) \(-(3x^6y^2)^3\cdot(-x^2y)^4=-27x^{18}y^6\cdot x^8y^4=-27x^{26}y^{10}\).
   б) \((-5ab^8)^4\cdot(0.2a^6b)^4=625a^4b^{32}\cdot0.0016a^{24}b^4=a^{28}b^{36}\).

Ответ: 1) а) \(2700a^7y^8\); б) \(-2x^3y^{19}\). 2) а) \(-27x^{26}y^{10}\); б) \(a^{28}b^{36}\).