7. Представьте в виде степени: \(\frac{t^2 \cdot (t^3)^5}{t^8}\)

Сначала возводим степень в степень: \((t^3)^5 = t^{3 \cdot 5} = t^{15}\).

При умножении степени с одинаковым основанием складываем показатели, при делении — вычитаем: \(\frac{t^2 \cdot t^{15}}{t^8} = t^{2+15-8} = t^9\). Исходная дробь определена при \(t \ne 0\).

Ответ: \(t^9\), при \(t \ne 0\).