7) Представьте выражение \(\frac{9}{11} - \frac{2}{3}\) в виде дроби с числителем 15. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Решение:

Чтобы привести выражение \(\frac{9}{11} - \frac{2}{3}\) к числителю 15, сначала найдем общий знаменатель и вычтем дроби:

1. Общий знаменатель для 11 и 3 — это 33.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{9}{11} = \frac{9 \times 3}{11 \times 3} = \frac{27}{33} \) и \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{27}{33} - \frac{22}{33} = \frac{27 - 22}{33} = \frac{5}{33} \).
4. Теперь нужно представить дробь \( \frac{5}{33} \) в виде дроби с числителем 15. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{5 \times 3}{33 \times 3} = \frac{15}{99} \).

Полученная дробь имеет числитель 15. Знаменатель этой дроби равен 99.

Ответ: 99