№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) (5¹² · 5⁴) / 5¹³; 4) 2¹⁸ : (2⁷)²; 5) (25⁴ · 125¹⁰) / 5³⁷.

1. Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).

2. Вычитаем показатели при делении: \(3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81\).

3. Сначала объединяем степени с основанием 5, затем вычисляем: \(\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\).

4. Возводим степень в степень, затем вычитаем показатели: \(2^{18}:(2^7)^2=2^{18-14}=2^4=16\).

5. Представляем множители как степени числа 5: \(25^4=5^8\), \(125^{10}=5^{30}\). Тогда \(\frac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5^1=5\).

Ответ: 1) \(2^7=128\); 2) \(3^4=81\); 3) \(5^3=125\); 4) \(2^4=16\); 5) \(5^1=5\).