7. При горении 1 м³ метана CH₄ (н. у.) выделилась теплота. Достаточно ли её для разложения 20 кг карбоната кальция, если выделяющаяся при горении метана теплота используется на 75 %? Нагреванием карбоната кальция до температуры разложения можно пренебречь. Тепловой эффект горения метана 890 кДж/моль.

Уравнение разложения карбоната кальция: CaCO₃ → CaO + CO₂. Для разложения 1 моль CaCO₃ требуется примерно 178 кДж.

1. Найдём количество метана при нормальных условиях: \(n(\mathrm{CH_4})=\frac{1000}{22.4}\approx44.64\) моль.

2. Рассчитаем выделившуюся теплоту: \(Q=44.64\cdot890\approx39732\) кДж.

3. Учтём, что используется только 75 % теплоты: \(Q_{\text{полезн}}=0.75\cdot39732\approx29799\) кДж.

4. Найдём количество карбоната кальция: \(n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{20000}{100}=200\) моль.

5. Рассчитаем теплоту, необходимую для разложения: \(Q_{\text{разл}}=200\cdot178=35600\) кДж.

Поскольку \(29799<35600\), доступной теплоты недостаточно.

Ответ: нет, теплоты недостаточно.