7. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины. Определите жёсткость этой пружины.

Решение:

Жесткость пружины (k) определяется по закону Гука: \( F = kx \), где F — сила упругости, x — удлинение пружины.

Из таблицы видно, что при удлинении \( x = 1 \) см \( = 0,01 \) м, сила упругости равна \( F = 5 \) Н.

Найдем жесткость:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{5 \text{ Н}}{0,01 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м} \]

Проверим для других значений:

При \( x = 2 \) см \( = 0,02 \) м, \( F = 10 \) Н. \( k = \frac{10 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м} \).

При \( x = 5 \) см \( = 0,05 \) м, \( F = 25 \) Н. \( k = \frac{25 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}} = 500 \text{ Н/м} \).

Ответ: Г) 500 Н/м