7. При каких значениях переменной y равно нулю значение дроби: а) (y + 4)/12; б) y(y − 2)/(y + 3); в) (3y + 7)/5; г) y(y + 5)/(3y + 15)?

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(y+4=0\), поэтому \(y=-4\).
2. б) \(y(y-2)=0\), откуда \(y=0\) или \(y=2\). При этих значениях знаменатель \(y+3\ne0\). Значит, подходят оба значения.
3. в) \(3y+7=0\), поэтому \(y=-\frac{7}{3}\).
4. г) \(y(y+5)=0\), откуда \(y=0\) или \(y=-5\). Но при \(y=-5\) знаменатель \(3y+15=0\), поэтому это значение недопустимо. Подходит только \(y=0\).

Ответ: а) \(y=-4\); б) \(y=0,\ 2\); в) \(y=-\frac{7}{3}\); г) \(y=0\).