7. Проведите пять прямых так, чтобы каждая пересекала остальные и никакие три не проходили через одну точку. Сколько точек пересечения есть у этих прямых?

Каждая из пяти прямых пересекается с четырьмя другими. Всего пар прямых: \(\frac{5\cdot4}{2}=10\).

Так как никакие три прямые не проходят через одну точку, все эти пересечения различны.

Ответ: 10 точек пересечения.