№ 7. Проверить упрощение: $\left(\dfrac{4m^5}{n^3}\right)^2\cdot\dfrac{n^8}{16m^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 7. Проверить упрощение: $\left(\dfrac{4m^5}{n^3}\right)^2\cdot\dfrac{n^8}{16m^8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём дробь в квадрат: $\left(\dfrac{4m^5}{n^3}\right)^2=\dfrac{16m^{10}}{n^6}$.

Сократим числовые коэффициенты и применим правила действий со степенями:

$\dfrac{16m^{10}}{n^6}\cdot\dfrac{n^8}{16m^8}=m^{10-8}n^{8-6}=m^2n^2=(mn)^2$.

Ответ: упрощение верное; результат — $(mn)^2$.

№ 7. Проверить упрощение: \(\left(\dfrac{4m^5}{n^3}\right)^2\cdot\dfrac{n^8}{16m^8}\).