7. Прямая a пересекает стороны угла A. Докажите, что ∠1 = ∠2, если известно, что ∠3 = ∠4.

У верхнего пересечения прямых углы 1 и 3 — смежные, поэтому \(\angle 1+\angle 3=180°\).

У нижнего пересечения углы 2 и 4 — смежные, поэтому \(\angle 2+\angle 4=180°\).

По условию \(\angle 3=\angle 4\). Вычтя равные углы из равных сумм 180°, получаем \(\angle 1=\angle 2\).

Что и требовалось доказать.