7. Прямоугольная трапеция. Найти углы трапеции

Решение:

В прямоугольной трапеции два прямых угла. Сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равняется 180°.

7.1. Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Один из углов данной трапеции является тупым (139°), значит, это не прямой угол. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне (не перпендикулярной основаниям), равна 180°.

Пусть \( \alpha \) — данный тупой угол, \( \beta \) — искомый меньший угол.

\( \alpha + \beta = 180^{\circ} \)

\( 139^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \)

\( \beta = 180^{\circ} - 139^{\circ} \)

\( \beta = 41^{\circ} \)

Углы трапеции: 90°, 90°, 139°, 41°.

Ответ: 41

7.2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите

В прямоугольной трапеции всегда есть два прямых угла (по 90°). Если дан острый угол 64°, то второй острый угол будет равен:

\( 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} \)

Ответ: 116