№ 7. Прямые EF и GH пересекаются в точке K. Угол EKG равен 63°. Найдите градусные меры всех остальных углов (EKH, FKG, FKH).

Так как точки E и F лежат на одной прямой по разные стороны от K, а G и H — на другой, вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

∠EKH смежен с ∠EKG, поэтому ∠EKH = 180° − 63° = 117°.

∠FKH вертикален ∠EKG, поэтому ∠FKH = 63°.

∠FKG вертикален ∠EKH, поэтому ∠FKG = 117°.

Ответ: ∠EKH = 117°, ∠FKG = 117°, ∠FKH = 63°.