7. Прямые p и q пересекаются в точке M и ∠1 = 38°. Найдите остальные углы. Решение: 1) Углы 1 и 3 вертикальные. По свойству вертикальных углов ∠3 = ∠1. Найдите величину угла 3 = ____. 2) Углы 1 и 2 — смежные, и по свойству смежных углов ∠1 + ∠2 = ____. Углы 1 и 2: ∠2 = 180° − ____ = ____°. 3) Углы 2 и 4 вертикальные, и по свойству вертикальных углов они ____. Углы 2 и 4: ∠2 = ____, поэтому ∠4 __ ∠2 = ____°. Ответ: ∠1 = ∠3 = ____; ∠4 = ∠2 = _____.

1) Углы 1 и 3 вертикальные, поэтому равны: ∠3 = 38°.

2) Углы 1 и 2 смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°. Тогда ∠2 = 180° − 38° = 142°.

3) Углы 2 и 4 вертикальные, поэтому равны: ∠4 = ∠2 = 142°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 38°; ∠2 = ∠4 = 142°.