7. Путешественники спустятся вниз по течению реки за 2 суток на плоту, а обратно вернутся теплоходом за 2 часа. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

За 2 суток плот проплывёт расстояние, равное расстоянию между пунктами:

\(2\cdot 24=48\) ч;

\(S=2\cdot 48=96\) км.

Скорость теплохода относительно берега при движении обратно:

\(v=\frac{96}{2}=48\) км/ч.

При движении против течения скорость теплохода относительно берега равна разности собственной скорости и скорости течения:

\(v_{\text{собств}}-2=48\).

Тогда:

\(v_{\text{собств}}=48+2=50\) км/ч.

Ответ: 50 км/ч.