7. Работа у доски. Решение уравнений. № 4. Найдите неизвестный член пропорции: 1) 13 : x = 17 : 8; 2) 3/4 : 10 2/5 = 11/13 : x; 3) 20/x = 100/114; 4) 96 : 12 = 4x : 21; 5) 3x : 8 = 45 : 6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

13 : x = 17 : 8. По основному свойству пропорции 13 · 8 = 17x, поэтому x = 104/17.
3/4 : 10 2/5 = 11/13 : x. Преобразуем смешанное число: 10 2/5 = 52/5. Тогда (3/4) : (52/5) = (11/13) : x, откуда (3/4)x = (52/5) · (11/13). Следовательно, x = (52/5) · (11/13) · (4/3) = 176/15.
20/x = 100/114. По основному свойству пропорции 20 · 114 = 100x, поэтому x = 114/5 = 22,8.
96 : 12 = 4x : 21. Получаем 96 · 21 = 12 · 4x, поэтому x = 42.
3x : 8 = 45 : 6. Получаем 3x · 6 = 8 · 45, поэтому x = 20.

Ответ: 1) 104/17; 2) 176/15; 3) 22,8; 4) 42; 5) 20.