№7*. Рассеянный покупатель имеет некоторую сумму денег. Если он возьмёт 3/5 этих денег, то сможет купить роман и получит 100 рублей сдачи. А если он возьмёт 7/15 от этой же суммы денег, то на роман не хватит 100 рублей. Сколько у покупателя денег и сколько стоит роман?

Разница между суммами, которые покупатель берёт в двух случаях, равна 200 рублям: в первом случае остаётся 100 рублей, а во втором не хватает 100 рублей.

Эта разница составляет \(\frac{3}{5}-\frac{7}{15}=\frac{9}{15}-\frac{7}{15}=\frac{2}{15}\) всех денег. Значит, всего у покупателя \(200:\frac{2}{15}=200\cdot\frac{15}{2}=1500\) рублей.

Стоимость романа: \(1500\cdot\frac{3}{5}-100=900-100=800\) рублей.

Ответ: у покупателя 1500 рублей, роман стоит 800 рублей.