Ответ:

1) В 867 г. Византийская империя находилась в сравнительно сложном положении: она потеряла значительную часть владений в Италии и испытывала давление со стороны соседних народов, хотя сохраняла Малую Азию и Балканы.

К 1025 г., в конце правления Василия II, территория империи значительно расширилась. Византия восстановила контроль над Балканами, подчинила Болгарию и сохраняла важнейшие владения в Малой Азии.

В конце XI в. положение империи стало наиболее тяжёлым. После поражения при Манцикерте турки-сельджуки захватили большую часть Малой Азии, а Византия также столкнулась с нашествиями норманнов и печенегов.

Наиболее тяжёлым положение было в конце XI в., потому что империя потеряла почти всю Малую Азию — важнейшую область, которая была её военной и экономической опорой.

2) Карта из учебника на фотографии отсутствует, поэтому точно установить весь набор подписанных на ней народов невозможно. К славянским народам, обычно показанным на карте Византии IX—XI вв., относятся:

  • болгары — южные славяне;
  • сербы — южные славяне;
  • хорваты — южные славяне;
  • русские (восточные славяне) — восточные славяне;
  • чехи и поляки — западные славяне.

В перечень следует включить только те народы, которые действительно подписаны на карте учебника.

3) Византийцы были разбиты турками-сельджуками в битве при Манцикерте в 1071 г. В результате поражения император Роман IV Диоген попал в плен, а турки-сельджуки начали быстро захватывать Малую Азию. Вскоре здесь образовался Румский султанат. Потеря Малой Азии ослабила Византию и создала угрозу её столице и европейским владениям.