7 Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом t ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для t = 1, 2, 3, 4, 5. Может ли t принять значение, равное 10? Какие значения может принимать t? Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой d. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости d от t. t ч d км 0 1 2 3 4 5 6 t

Задание 7. Расстояние до Киева

Сначала вычислим, какое расстояние поезд проехал за первые 2 часа:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \)

Затем вычислим, какое расстояние поезд проехал за следующие t часов:

\( S_2 = v_2 \cdot t = 80 \text{ км/ч} \cdot t \text{ ч} = 80t \text{ км} \)

Общее расстояние, которое проехал поезд:

\( S_{проехал} = S_1 + S_2 = 120 + 80t \text{ км} \)

Общее расстояние от Бреста до Киева — 600 км. Оставшееся расстояние (d) можно найти, вычитая пройденное расстояние из общего:

\( d = 600 - S_{проехал} \)

\( d = 600 - (120 + 80t) \)

\( d = 600 - 120 - 80t \)

\( d = 480 - 80t \text{ км} \)

Теперь подставим значения t = 1, 2, 3, 4, 5:

• При t = 1: \( d = 480 - 80 \cdot 1 = 400 \) км.
• При t = 2: \( d = 480 - 80 \cdot 2 = 480 - 160 = 320 \) км.
• При t = 3: \( d = 480 - 80 \cdot 3 = 480 - 240 = 240 \) км.
• При t = 4: \( d = 480 - 80 \cdot 4 = 480 - 320 = 160 \) км.
• При t = 5: \( d = 480 - 80 \cdot 5 = 480 - 400 = 80 \) км.

Может ли t принять значение, равное 10?

Если t = 10, то оставшееся расстояние будет:

\( d = 480 - 80 \cdot 10 = 480 - 800 = -320 \) км.

Оставшееся расстояние не может быть отрицательным. Это означает, что поезд уже приехал в Киев и даже проехал дальше.

Ответ: Нет, t не может быть равным 10, так как в этом случае оставшееся расстояние было бы отрицательным.

Какие значения может принимать t?

Оставшееся расстояние d должно быть больше или равно 0. Максимальное значение t, при котором поезд еще не доехал до Киева, найдем, приравняв d к 0:

\( 480 - 80t = 0 \)

\( 80t = 480 \)

\( t = \frac{480}{80} = 6 \text{ часов} \)

Значит, поезд прибывает в Киев через 6 часов после начала движения со скоростью 80 км/ч (то есть, через 2 + 6 = 8 часов с начала пути). Таким образом, t может принимать значения от 0 до 6 часов.

Ответ: t может принимать значения от 0 до 6.

Заполнение таблицы зависимости d от t

Формула зависимости d от t:

\( d = 480 - 80t \)