7. Разложите на множители: a) 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2; б) 2a - ac - 2c + c^2.

Задание 7. Разложение на множители

а) Разложим на множители 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²:

1. Найдем общий множитель для всех слагаемых. Это 2a²b².


2. Вынесем его за скобки:
   
   
   2a²b² (a²b - ab² + 3)

Ответ: 2a²b²(a²b - ab² + 3).

б) Разложим на множители 2a - ac - 2c + c²:

1. Сгруппируем члены:
   
   
   (2a - ac) - (2c - c²)


2. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   
   
   a(2 - c) - c(2 - c)


3. Вынесем общий множитель (2 - c) за скобки:
   
   
   (2 - c)(a - c)

Ответ: (2 - c)(a - c).