7. Разложите на множители: а) \( 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \); б) \( 2a - ac - 2c + c^2 \)

Решение:

а) \( 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \)

1. Найдем общий множитель для всех членов: \( 2a^2b^2 \).
2. Вынесем его за скобки: \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \)

б) \( 2a - ac - 2c + c^2 \)

1. Сгруппируем члены: \( (2a - ac) + (c^2 - 2c) \)
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( a(2 - c) + c(c - 2) \)
3. Заметим, что \( (c - 2) = -(2 - c) \). Подставим это: \( a(2 - c) - c(2 - c) \)
4. Теперь вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки: \( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: а) \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \); б) \( (2 - c)(a - c) \).