№7. Разложите на простые множители числа: А) 12; Б) 171; В) 220; Г) 164; Д) 233.

1. А) Делим на простые множители: \(12=2\cdot6=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3\).

2. Б) \(171\) делится на \(3\), поскольку сумма его цифр равна \(9\): \(171=3\cdot57=3\cdot3\cdot19=3^2\cdot19\).

3. В) \(220=2\cdot110=2\cdot2\cdot55=2^2\cdot5\cdot11\).

4. Г) \(164=2\cdot82=2\cdot2\cdot41=2^2\cdot41\).

5. Д) Проверим делимость \(233\) на простые числа не больше \(\sqrt{233}<16\): ни на \(2,3,5,7,11,13\) оно не делится. Значит, \(233\) — простое число.

Ответ: А) \(12=2^2\cdot3\); Б) \(171=3^2\cdot19\); В) \(220=2^2\cdot5\cdot11\); Г) \(164=2^2\cdot41\); Д) \(233\) — простое число.