7. Решение системы двух уравнений. Реши систему уравнений способом алгебраического сложения: { 7t + z = 0 -z + 5t = 1 } Ответ: z= t=

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 7t + z = 0 \\ -z + 5t = 1 \end{cases} \]

Будем решать систему способом алгебраического сложения. Для этого сложим два уравнения системы:

• (7t + z) + (-z + 5t) = 0 + 1
• 7t + z - z + 5t = 1
• 12t = 1
• t = 1/12

Теперь подставим найденное значение t в первое уравнение системы, чтобы найти z:

• 7 * (1/12) + z = 0
• 7/12 + z = 0
• z = -7/12

Проверим полученные значения, подставив их во второе уравнение:

• - (-7/12) + 5 * (1/12) = 1
• 7/12 + 5/12 = 1
• 12/12 = 1
• 1 = 1

Решения верны.

Ответ: z = -7/12; t = 1/12