7. Реши задачу: у фермера есть два участка земли. Один участок имеет площадь 36 гектаров, а другой — 48 гектаров. Фермер хочет разделить каждый участок на одинаковые по площади квадраты, чтобы потом засеять каждый квадрат отдельной культурой. Какова наибольшая возможная площадь каждого квадрата?

Площадь каждого квадрата должна быть делителем и 36, и 48. Чтобы она была наибольшей, найдём наибольший общий делитель этих чисел.

Разложим числа на простые множители: 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. Общая часть разложений — 2² · 3 = 12.

Ответ: 12 гектаров.