7. Решить графически: \(\left(\frac{1}{2}\right)^x \ge x+1{,}5\).

Рассмотрим графики функций \(y=\left(\frac{1}{2}\right)^x\) и \(y=x+1.5\). Они пересекаются при \(x=-1\), поскольку \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2\) и \(-1+1.5=0.5\) — исправим проверку: при \(x=-1\) правая часть равна \(0.5\), поэтому это не точка пересечения. Пересечение находится при \(x=-0.5\): левая часть \(\sqrt{2}\approx1.414\), правая часть \(1\). Проверим точное решение: при \(x=-1/2\) равенства нет. Функция \(f(x)=2^{-x}-x-1.5\) строго убывает и имеет единственный нуль, приблизительно \(x\approx-0.69\).

Поскольку разность графиков положительна слева от точки пересечения, неравенство выполняется при \(x\le -0.69\) (приближённо).

Ответ: \(x\lesssim-0.69\).